Rangkuman Medan Elektromagnetik

Medan Listrik Statis

electric charge.

Dalam bahasa inggris istilah muatan listrik disebut dengan electric charge. Muatan listrik adalah sifat (muatan dasar) yang dibawa oleh partikel dasar sehingga menyebabkan partikel dasar tersebut mengalami gaya tarik menarik dan tolak menolak. Muatan listrik dari suatu partikel dasar bisa berjenis positif dan negatif. Jika dua benda memiliki muatan yang sama akan tolak menolak dan kedua benda tersebut akan tarik menarik jika muatannya berbeda jenis.

Muatan listtrik terdiri dari dua jenis yaitu

1.    Elektron yang membawa muatan nefgatif

2.    Proton yang membawa muatan positif

Masing-masing muatan mempunyai

Muatan 1 elektron = -1,6.10^-19 coulomb

Muatan 1 elektron = +1,6.10^-19 coulomb

Muatan listrik dari suatau benda ditentukan oleh jumlah proton dan elektron yang dikandung benda tersebut.

• Bila sebuah benda kelebihan elektron = kekurangan proton (Σ elektron > Σ Proton), maka benda tersebut bermuatan negatif
• Bila benda kekurangan elektron = kelebihan proton (Σ elektron < Σ Proton), maka benda tersebut bermuatan positif
• Jika jumlah elektron = jumlah Σ proton = Σ elektron maka benda tersebut tidak bermuatan (muatan netral)

Hukum Coulomb

Charles Augustin de Coulomb adalah orang yang pertama kali meneliti hubungan gaya listrik dengan dua muatan dan jarak antara keduanya dengan menggunakan sebuah neraca puntir . Dalam penelitian tersebut akhirnya Coulumb menyimpulkan dalam sebuah hukum yang disebut hukum Coulumb

: besar gaya tolak - menolak atau gaya tarik-menarik antara dua benda bermuatan listrik, berbanding lurus dengan besar masing-masing muatan listrik dan berbanding terbalik dengan kuadrat  jarak antara kedua benda bermuatan.

 Keterangan:
F : Gaya Coulomb (N)
k : Konstanta Coulomb =

q1 : besar muatan pertama (C)
q2 : besar muatan kedua (C)
r : jarak antar muatan (m)

Dalam notasi vektor, Hukum Coulomb dapat dituliskan sebagai:

Medan Listrik

Sebuah muatan listrik dikatakan memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak.

Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar dari muatan tersebut. Adapun, sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan tersebut.

Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji. Jadi, dituliskan

    dan F = E q’

Adapun kuat medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik q di suatu titik yang berjarak r dari benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

   Di sini kuat medan listrik dituliskan dalam satuan N/C.

Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut.

Hukum Gauss

Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang . Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang , berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal

Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.

     Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu" .

 Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.

Energi Potensial

Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak berdekatan akan mengalami gaya listrik di antara keduanya. Suatu usaha diperlukan untuk memindahkan (atau menggeser) salah satu muatan dari posisinya semula. Karena usaha merupakan perubahan energi, maka besar usaha yang diperlukan sama dengan besar energi yang dikeluarkan. energi dari muatan listrik disebut energi potensial listrik. Besar usaha (W) atau perubahan energi potensial listrik dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan dari posisi r1 ke posisi r2 adalah

Dengan demikian, usaha atau energi potensial untuk memindahkan sebuah muatan uji q’ yang berjarak r dari sebuah muatan lain q ke jarak tak berhingga dapat dituliskan sebagai berikut

Dimana tanda minus berarti usaha yang dilakukan selalu melawan gaya tarik yang ada (biasanya usaha yang dilakukan adalah usaha untuk melawan gaya tarik antara dua muatan).

Potensial Listrik

Suatu muatan uji hanya dapat berpindah dari satu posisi ke posisi lain yang memiliki perbedaan potensial listrik sebagaimana benda jatuh dari tempat yang memiliki perbedaan ketinggian. Besaran yang menyatakan perbedaan potensial listrik adalah beda potensial. Beda potensial dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan ke jarak tak berhingga dengan usaha W adalah

Dimana V adalah potensial listrik dengan satuan volt (V).

Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagai potensial mutlak atau biasa disebut potensial listrik saja. Potensial listrik dari suatu muatan listrik q di suatu titik berjarakr dari muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut

Dari persamaan di atas tampak bahwa potensial listrik dapat dinyatakan dalam bentuk kuat medan listrik, yaitu

V = E r

Medan Magnet Statis

Hukum Biot Savart

Besar induksi magnetik di satu titik di sekitar elemen arus, sebanding dengan panjang elemen arus, besar kuat arus, sinus sudut yang diapit arah arus dengan jaraknya sampai titik tersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jaraknya.

Medan madnet disekitar kawat berarus Sebuah kawat apabila dialiri oleh arus listrik akan menghasilkan medan magnet yang garis-garis gayanya berupa lingkaran-lingkaran yang berada di sekitar kawat tersebut. Arah dari garis-garis gaya magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan (apabila kita menggenggam tangan kanan ibu jari sebagai arah arus listrik sedang keempat jari yang lain merupakan arah medan magnet)

Kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut induksi magnet (B). Besar Induksi maget (B) oleh Biot dan Savart dinyatakan : Berbanding lurus dengan arus listrik (I) Berbanding lurus dengan panjang elemen kawat penghantar (â„“) Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat penghantar Berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dan garis penghubung titik itu ke elemen kawat penghantar Secara matematis untuk menentukan besarnya medan magnet disekitar kawat berarus listrik digunakan metode kalkulus.

Teorema Stokes

Teorema Stokes mengatakan bahwa : 

Tangensial komponen dari vektor A sekeliling lengkungan tertutup C sama dengan integral luas dari komponen normal dari rotasi/curl F dikenakan pada permukaan S yang dibatasi oleh C.

Misalkan S adalah permukaan berarah dalam ruang dengan batas-batasnya adalah kurva C yang tertutup, dan misalkan A(x, y, z) adalah fungsi vektor kontinu yang mempunyai turunan parsial pertama yang kontinu dalam domain yang memuat S.

Hukum Integral Ampere

Hukum ampere ditemukan tidak dengan sendirinya. Hukum ini dipicu dari beberapa faktor antara lain Percobaan Oersted. Awalnya fenomena ini ditemukan atas ketidaksengajaan. Saat Oersted sedang mengajar di depan para muridnya dia tidak sengaja meletakkan kompas didekat penghantar yang dialiri arus listrik.

Awalnya dia hanya diam dan mengamatinya , setelah itu dia memulai percobaannya.

Percobaan yang dilakukan adalah dengan melilitkan sebuah  paku besi dengan kawat tembaga. Setelah itu dialirkan arus listrik pada kawat tersebut. Ternyata paku tersebut menjadi  bersifat magnet. Magnet yang dibuat dengan mengalirkan arus listrik melalui lilitan kawat disebut sebagai magnet listrik atau elektromagnet. Elektromagnet bersifat sementara atau tidak tetap, bila aliran listrik dimatikan, maka sifat kemagnetannya akan hilang Dari hasil percobannya Oersted Mengambil suatu kesimpulan bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet yang dapat memengaruhi kedudukan magnet jarum. Dari hasil pengamatannya, Oersted mendapatkan bahwa arah  penyimpangan kutub utara magnet jarum sesuai dengan arah ibu jari tangan kanan dan arah arus listrik pada kawat sesuai dengan arah jari jari lainnya. Arah medan magnet yang terdapat di sekitar kawat berarus sesuai dengan kaidah tangan kanan .

FLUKS MAGNETIC

Ketika listrik tercipta dari generator magnet yang digerakan dalam kumparan atau kumparan yang bergerak dalam medan magnet, pada kumparan terjadi perubahan terhadap waktu dari gaya magnetik. Besarnya gaya magnetik (B) ini bila menembus luasan bidang (A) secara tegak lurus disebut fluk magnetik.

Fluk magnetik adalah ukuran total medan magnetik yang menembus bidang. secara matematis fluk maknetik didefinisikan sebagi perkalian skalar antara induksi magnetik (B) dengan luas bidang yang tegak lurus pada induksi magnetik tersebut.

BESARNYA :f = B A cos q

f = fluks magnetik (weber)

B = induksi magnetik

A = luas bidang yang ditembus garis gayamagnetik

q = sudut antara arah garis normal bidang A dan arah B

1.   Fluks magnetik yang melalui bidang tertutup

Hukum Gauss untuk magnetisme, yang merupakan satu dari empat Persamaan Maxwell, menyatakan bahwa jumlah fluks magnetik yang melalui bidang tertutup sama dengan nol. ("bidang tertutup" adalah bidang yang melingkupi suatu ruang tanpa celah.) Dengan kata lain, hukum Gauss untuk magnetisme menyatakan:

ntuk setiap bidang tertutup S.

2.   Fluks magnetik yang melalui bidang terbuka

Jika fluks magnetik yang melalui bidang terututp selalu berjumlah nol, fluks magnetik yang melalui bidang terbuka tidak selalu nol dan nilai ini sangat penting dalam teori elektromagnetisme. Contohnya, perubahan fluks magnetik yang melalui kumparan kawat akan menimbulkan Gaya gerak listrik (GGL), yang kemudian menyebabkan adanya arus listrik, dalam kumparan. Perhitungannya diberikan melalui Hukum Faraday:

dimana:

adalah GGL,

Φ_m adalah fluks yang melewati bidang terbuka yang dibatasi oleh kurva ∂Σ(t),

∂Σ(t) adalah kurva tertutup yang berubah sejalan dengan waktu; GGL timbul disekitar kurva ini, dan merupakan batas bidang dimana Φ_m berada,

dℓ adalah elemen vektor infinitesimal dari kurva ∂Σ(t),

v adalah kecepatan dalam dℓ,

E adalah medan listrik,

B adalah medan magnet.

GGL yang timbul dalam persamaan diatas ditentukan dengan dua cara: pertama, sebagai jumlah usaha yang dilakukan tiap satuan muatan untuk melawan Gaya Lorentz supaya muatan dapat (cenderung) bergerak sepanjang kurva ∂Σ(t), dan kedua, sebagai fluks magnetik yang melalui bidang terbuka Σ(t).

Potensial magnetik Skalar &dan Vektor

Kata vektor berasal dari bahasa Latin yang berarti “pembawa” (carrier), yang ada hubungannya dengan “pergeseran” (displacement). Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel atau benda yang bergerak, atau juga untuk menggambarkan suatu gaya. Vektor digambarkan dengan sebuah garis dengan anak panah di salah satu ujungnya, yang menunjukkan arah perpindahan/pergeseran dari partikel tersebut.

Pergeseran suatu partikel adalah perubahan posisi dari partikel tersebut. Jika sebuah partikel berpindah dari posisi A ke posisi B, maka pergeserannya dapat dinyatakan dengan vektor AB yang memiliki anak panah di B yang menunjukkan bahwa pergeseran tersebut mulai dari A ke B (Gambar 1.a). Dengan cara yang sama, perubahan posisi partikel dari posisi B ke posisi C dapat dinyatakan dengan vektor BC (Gambar 1.b). Hasil total kedua pergeseran ini sama dengan pergeseran dari A ke C, sehingga vektor AC disebut sebagai jumlah atau resultan dari pergeseran AB dan BC.

Beberapa besaran fisis lain memiliki sifat seperti “pergeseran”, yaitu disamping mempunyai besar juga mempunyai arah. Jadi untuk menyatakan besaran fisis tersebut, disamping menyatakan nilainya, kita juga harus menyatakan arahnya. Besaran fisis seperti ini dikatakan sebagai besaran vektor. Secara umum besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Contohnya : gaya, kecepatan, percepatan, momentum, impuls, momen gaya, kuat medan listrik, dan kuat medan magnet.

Sedangkan besaran fisis yang tidak mempunyai arah dan dapat dinyatakan secara tepat hanya oleh sebuah bilangan, disebut sebagai besaran skalar. Contohnya : jarak, usaha, energi, daya, massa jenis, luas, volume, tekanan, temperatur, waktu, muatan listrik, potensial listrik, dan kapasitas. Perhitungan dengan skalar dapat dilakukan dengan menggunakan aturan aljabar biasa.