Medan
Listrik Statis
electric charge.
Dalam
bahasa inggris istilah muatan listrik disebut dengan electric charge.
Muatan listrik adalah sifat (muatan dasar) yang dibawa oleh partikel dasar
sehingga menyebabkan partikel dasar tersebut mengalami gaya tarik menarik dan
tolak menolak. Muatan listrik dari suatu partikel dasar bisa berjenis positif
dan negatif. Jika dua benda memiliki muatan yang sama akan tolak menolak dan
kedua benda tersebut akan tarik menarik jika muatannya berbeda jenis.
Muatan listtrik terdiri dari dua jenis yaitu
1. Elektron
yang membawa muatan nefgatif
2. Proton yang
membawa muatan positif
Masing-masing muatan mempunyai
Muatan 1
elektron = -1,6.10-19 coulomb
Muatan 1
elektron = +1,6.10-19 coulomb
Muatan listrik dari suatau benda ditentukan oleh jumlah proton dan elektron
yang dikandung benda tersebut.
- Bila sebuah benda kelebihan elektron = kekurangan proton (Σ elektron > Σ Proton), maka benda tersebut bermuatan negatif
- Bila benda kekurangan elektron = kelebihan proton (Σ elektron < Σ Proton), maka benda tersebut bermuatan positif
- Jika jumlah elektron = jumlah Σ proton = Σ elektron maka benda tersebut tidak bermuatan (muatan netral)
Hukum
Coulomb
Charles
Augustin de Coulomb adalah orang yang pertama kali meneliti hubungan gaya listrik
dengan dua muatan dan jarak antara keduanya dengan menggunakan sebuah neraca
puntir . Dalam penelitian tersebut akhirnya Coulumb menyimpulkan dalam sebuah
hukum yang disebut hukum Coulumb
: besar gaya tolak - menolak
atau gaya tarik-menarik antara dua benda bermuatan listrik, berbanding lurus
dengan besar masing-masing muatan listrik dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak antara kedua benda bermuatan.
Keterangan:
F : Gaya Coulomb (N)
k : Konstanta Coulomb =
F : Gaya Coulomb (N)
k : Konstanta Coulomb =
q1
: besar muatan pertama (C)
q2 : besar muatan kedua (C)
r : jarak antar muatan (m)
q2 : besar muatan kedua (C)
r : jarak antar muatan (m)
Medan Listrik
Sebuah muatan listrik dikatakan
memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar
benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain
berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan
tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak.
Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik
dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif
memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar dari muatan tersebut. Adapun,
sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan
tersebut.
Besar medan listrik dari sebuah
benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan
uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda
bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar
gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar
muatan uji. Jadi, dituliskan
dan F = E q’
Adapun kuat medan listrik dari sebuah benda bermuatan
listrik q di suatu titik yang berjarak r dari
benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut
Di sini kuat medan listrik dituliskan dalam
satuan N/C.
Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor
karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih
harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan
positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun,
arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau
menuju ke muatan tersebut.
Hukum
Gauss
Hukum
Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui
sebuah bidang . Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang
melalui sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang
menembus bidang , berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus
dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal
Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.
Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu" .
Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.
Energi
Potensial
Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak berdekatan akan mengalami gaya listrik di antara keduanya. Suatu usaha diperlukan untuk memindahkan (atau menggeser) salah satu muatan dari posisinya semula. Karena usaha merupakan perubahan energi, maka besar usaha yang diperlukan sama dengan besar energi yang dikeluarkan. energi dari muatan listrik disebut energi potensial listrik. Besar usaha (W) atau perubahan energi potensial listrik dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan dari posisi r1 ke posisi r2 adalah
Dengan demikian, usaha atau energi potensial untuk memindahkan sebuah muatan uji q’ yang berjarak r dari sebuah muatan lain q ke jarak tak berhingga dapat dituliskan sebagai berikut
Dimana tanda minus berarti usaha yang dilakukan selalu
melawan gaya tarik yang ada (biasanya usaha yang dilakukan adalah usaha untuk
melawan gaya tarik antara dua muatan).
Potensial Listrik
Suatu muatan uji hanya dapat
berpindah dari satu posisi ke posisi lain yang memiliki perbedaan potensial
listrik sebagaimana benda jatuh dari tempat yang memiliki perbedaan ketinggian.
Besaran yang menyatakan perbedaan potensial listrik adalah beda potensial. Beda
potensial dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan ke jarak
tak berhingga dengan usaha W adalah
Dimana V adalah
potensial listrik dengan satuan volt (V).
Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu
titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagai potensial mutlak atau
biasa disebut potensial listrik saja. Potensial listrik
dari suatu muatan listrik q di suatu titik berjarakr dari
muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut
Dari persamaan di atas tampak bahwa potensial listrik
dapat dinyatakan dalam bentuk kuat medan listrik, yaitu
V = E
r
Medan Magnet
Statis
Hukum Biot Savart
Besar
induksi magnetik di satu titik di sekitar elemen arus, sebanding dengan panjang
elemen arus, besar kuat arus, sinus sudut yang diapit arah arus dengan jaraknya
sampai titik tersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jaraknya.
Medan madnet
disekitar kawat berarus Sebuah kawat apabila dialiri oleh arus listrik akan
menghasilkan medan magnet yang garis-garis gayanya berupa lingkaran-lingkaran
yang berada di sekitar kawat tersebut. Arah dari garis-garis gaya magnet
ditentukan dengan kaidah tangan kanan (apabila kita menggenggam tangan kanan
ibu jari sebagai arah arus listrik sedang keempat jari yang lain merupakan arah
medan magnet)
Kuat medan
magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut induksi magnet
(B). Besar Induksi maget (B) oleh Biot dan Savart dinyatakan : Berbanding lurus
dengan arus listrik (I) Berbanding lurus dengan panjang elemen kawat penghantar
(â„“) Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat
penghantar Berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dan garis
penghubung titik itu ke elemen kawat penghantar Secara matematis untuk
menentukan besarnya medan magnet disekitar kawat berarus listrik digunakan
metode kalkulus.
Teorema Stokes
Teorema Stokes mengatakan bahwa :
Tangensial
komponen dari vektor A sekeliling lengkungan tertutup C sama dengan integral
luas dari komponen normal dari rotasi/curl F dikenakan pada permukaan S yang
dibatasi oleh C.
Misalkan S
adalah permukaan berarah dalam ruang dengan batas-batasnya adalah kurva C yang
tertutup, dan misalkan A(x, y, z) adalah fungsi vektor kontinu yang mempunyai
turunan parsial pertama yang kontinu dalam domain yang memuat S.
Hukum Integral Ampere
Hukum
ampere ditemukan tidak dengan sendirinya. Hukum ini dipicu dari beberapa faktor
antara lain Percobaan Oersted. Awalnya fenomena ini ditemukan atas
ketidaksengajaan. Saat Oersted sedang mengajar di depan para muridnya dia tidak
sengaja meletakkan kompas didekat penghantar yang dialiri arus listrik.
Awalnya
dia hanya diam dan mengamatinya , setelah itu dia memulai percobaannya.
Percobaan
yang dilakukan adalah dengan melilitkan sebuah paku besi dengan kawat
tembaga. Setelah itu dialirkan arus listrik pada kawat tersebut. Ternyata paku
tersebut menjadi bersifat magnet. Magnet yang dibuat dengan mengalirkan
arus listrik melalui lilitan kawat disebut sebagai magnet listrik atau
elektromagnet. Elektromagnet bersifat sementara atau tidak tetap, bila aliran listrik
dimatikan, maka sifat kemagnetannya akan hilang Dari hasil percobannya Oersted Mengambil suatu kesimpulan bahwa
di sekitar arus listrik terdapat medan magnet yang dapat memengaruhi kedudukan
magnet jarum. Dari hasil pengamatannya, Oersted mendapatkan bahwa arah
penyimpangan kutub utara magnet jarum sesuai dengan arah ibu jari tangan
kanan dan arah arus listrik pada kawat sesuai dengan arah jari jari lainnya. Arah medan magnet yang terdapat
di sekitar kawat berarus sesuai dengan kaidah tangan kanan .
FLUKS
MAGNETIC
Ketika
listrik tercipta dari generator magnet yang digerakan dalam kumparan atau
kumparan yang bergerak dalam medan magnet, pada kumparan terjadi perubahan
terhadap waktu dari gaya magnetik. Besarnya gaya magnetik (B) ini bila
menembus luasan bidang (A) secara tegak lurus disebut fluk
magnetik.
Fluk
magnetik adalah ukuran total medan magnetik yang menembus bidang. secara
matematis fluk maknetik didefinisikan sebagi perkalian skalar antara induksi
magnetik (B) dengan luas bidang yang tegak lurus pada induksi magnetik
tersebut.
BESARNYA :f = B A cos q
f = fluks magnetik (weber)
B = induksi magnetik
A = luas bidang yang ditembus garis gayamagnetik
q = sudut antara arah garis normal bidang A dan arah B
1. Fluks magnetik yang melalui bidang
tertutup
Hukum Gauss untuk magnetisme, yang merupakan satu dari empat Persamaan Maxwell, menyatakan bahwa jumlah fluks magnetik yang melalui
bidang tertutup sama dengan nol. ("bidang tertutup" adalah bidang
yang melingkupi suatu ruang tanpa celah.) Dengan kata lain, hukum Gauss untuk
magnetisme menyatakan:
ntuk setiap bidang tertutup S.
2. Fluks magnetik yang melalui bidang terbuka
Jika fluks magnetik yang melalui bidang terututp
selalu berjumlah nol, fluks magnetik yang melalui bidang terbuka tidak selalu
nol dan nilai ini sangat penting dalam teori elektromagnetisme. Contohnya,
perubahan fluks magnetik yang melalui kumparan kawat akan menimbulkan Gaya gerak listrik (GGL), yang
kemudian menyebabkan adanya arus listrik, dalam kumparan. Perhitungannya diberikan melalui Hukum Faraday:
dimana:
Φm adalah fluks yang
melewati bidang terbuka yang dibatasi oleh kurva ∂Σ(t),
∂Σ(t) adalah
kurva tertutup yang berubah sejalan dengan waktu; GGL timbul disekitar kurva
ini, dan merupakan batas bidang dimana Φm berada,
v adalah
kecepatan dalam dℓ,
GGL yang timbul dalam persamaan
diatas ditentukan dengan dua cara: pertama, sebagai jumlah usaha yang dilakukan
tiap satuan muatan untuk melawan Gaya Lorentz supaya muatan dapat (cenderung) bergerak sepanjang
kurva ∂Σ(t), dan kedua, sebagai fluks magnetik yang
melalui bidang terbuka Σ(t).
Potensial
magnetik Skalar &dan Vektor
Kata vektor berasal
dari bahasa Latin yang berarti “pembawa” (carrier), yang ada
hubungannya dengan “pergeseran” (displacement). Vektor
biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel atau
benda yang bergerak, atau juga untuk menggambarkan suatu gaya. Vektor digambarkan dengan sebuah garis dengan anak panah di
salah satu ujungnya, yang menunjukkan arah perpindahan/pergeseran dari partikel
tersebut.
Pergeseran suatu partikel adalah perubahan posisi dari partikel tersebut. Jika
sebuah partikel berpindah dari posisi A ke posisi B, maka pergeserannya dapat
dinyatakan dengan vektor AB yang memiliki anak panah di B yang
menunjukkan bahwa pergeseran tersebut mulai dari A ke B (Gambar 1.a). Dengan
cara yang sama, perubahan posisi partikel dari posisi B ke posisi C dapat
dinyatakan dengan vektor BC (Gambar 1.b). Hasil total kedua pergeseran
ini sama dengan pergeseran dari A ke C, sehingga vektor AC disebut
sebagai jumlah atau resultan dari pergeseran AB dan BC.
Beberapa besaran fisis lain
memiliki sifat seperti “pergeseran”, yaitu disamping mempunyai besar
juga mempunyai arah. Jadi untuk menyatakan besaran fisis tersebut, disamping
menyatakan nilainya, kita juga harus menyatakan arahnya. Besaran fisis seperti
ini dikatakan sebagai besaran vektor. Secara umum besaran vektor
adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Contohnya : gaya, kecepatan,
percepatan, momentum, impuls, momen gaya, kuat medan listrik, dan kuat medan
magnet.
Sedangkan besaran fisis yang
tidak mempunyai arah dan dapat dinyatakan secara tepat hanya oleh sebuah
bilangan, disebut sebagai besaran skalar. Contohnya : jarak, usaha, energi, daya, massa jenis, luas,
volume, tekanan, temperatur, waktu, muatan listrik, potensial listrik, dan kapasitas.
Perhitungan dengan skalar dapat dilakukan dengan menggunakan aturan aljabar
biasa.